19. Рекурсия

Функция является рекурсивной, когда во время обработки появляется ее повторный вызов непосредственно или косвенно, через цепочку вызовов других функций.

Прямая (непосредственная) рекурсия – это вызов функции внутри тела этой функции.

int a()

{…..a()…..}

Косвенная рекурсия – это рекурсия, которая осуществляет рекурсивный вызов функции через цепочку вызова других функций. Все функции, которые входят в цепочку, тоже являются рекурсивными. Рассмотрим пример:

a(){…..b()…..}

b(){…..c()…..}

c(){…..a()…..}.

Все представленные функции a, b, c считаются рекурсивными, так как в случае вызова одной из них производится вызов других и самой себя.

Последовательность вызовов процедуры tn, если m = 3, можно проиллюстрировать древовидной структурой (рис. 2). Всякий раз при вызове процедуры tn под параметры n, i, j, w определяется память и запоминается место возврата. В случае возврата из процедуры tn память, которая выделяется под параметры n, i, j, w, освобождается и становится доступной память, которая выделена под параметры n, i, j, w предыдущим вызовом, а управление передается в место возврата.

Рис. Последовательность вызовов процедуры tn

Очень часто рекурсивные функции можно заменить нерекурсивными функциями или фрагментами. Это производится путем использования стеков для хранения точек вызова и вспомогательных переменных.